Si vous donniez à un singe une machine à écrire et un milliard d'années, pourrait-il finir par taper l'intégralité des œuvres de William Shakespeare ?
Cela ressemble à une blague, mais c'est en fait l'une des expériences de pensée les plus célèbres de l'histoire. Elle nous aide à explorer la relation étrange entre la probabilité, la nature de l'infini et la réalité parfois désordonnée du monde dans lequel nous vivons.
Imaginez une salle qui s'étend à l'infini. À l'intérieur de cette salle, il y a des rangées et des rangées de bureaux, et à chaque bureau est assis un singe très patient.
Chaque singe possède une machine à écrire, un appareil dont les touches impriment des lettres sur le papier. Les singes ne sont pas des écrivains : ils appuient juste sur les touches au hasard, encore et encore.
Imaginez le son d'un million de machines à écrire cliquetant toutes en même temps : tac-tac-tac-ding ! La pièce sent le vieux papier et l'encre, et le sol est couvert d'une montagne de pages jetées qui ressemblent à de la soupe aux lettres.
La plupart de ce qu'ils tapent n'a aucun sens. Vous pourriez voir des pages remplies de « ajkhdfg » ou de « qqqqqqqqqq » ou même juste une longue série d'espaces.
Mais de temps en temps, un singe pourrait taper accidentellement un mot réel, comme « CHAT » ou « POMME ». Si vous avez assez de singes et assez de temps, pourraient-ils taper par hasard quelque chose de beau ?
La Naissance du Singe Dactylographe
Cette idée n'a pas commencé dans un zoo. Elle est née dans l'esprit d'un mathématicien français nommé Émile Borel en 1913.
À cette époque, le monde changeait rapidement. Les voitures remplaçaient les chevaux, et la machine à écrire était le moyen le plus avancé pour partager des idées. Borel réfléchissait à la mécanique statistique, une façon sophistiquée de dire comment de minuscules mouvements aléatoires peuvent créer de grands résultats prévisibles.
Finn says:
"Si les singes écrivent pour toujours, ont-ils le droit de faire une pause pour des bananes ? Je crois que je m'ennuierais après la première page de charabia !"
Borel voulait montrer que même si quelque chose est extrêmement improbable, cela ne signifie pas que c'est impossible. Il a utilisé l'image des singes qui tapent pour expliquer que même les motifs les plus complexes peuvent se produire par pur hasard si l'on attend assez longtemps.
Tel est le cas des singes dactylographes qui, s'ils tapaient assez longtemps, finiraient par fournir tous les livres du monde.
Les singes de Borel n'ont jamais été censés être de vrais animaux. Ils étaient des symboles pour le hasard. Il nous demandait d'imaginer un monde où le temps ne finit jamais et où chaque possibilité a sa chance de se produire.
La Différence entre Impossible et Improbable
Pour comprendre pourquoi cela fonctionne, nous devons regarder combien de choix le singe a. Une machine à écrire standard a environ 50 touches.
Si un singe appuie sur une touche, il y a 1 chance sur 50 que ce soit la lettre « T ». S'il appuie sur deux touches, la chance qu'il tape « TO » devient 1 sur 2 500.
Prenez une pièce de monnaie. Pile est la lettre 'A' et Face est la lettre 'B'. Essayez de 'taper' le mot 'ABA' en lançant la pièce trois fois. Combien d'essais vous faut-il pour y arriver exactement ? Maintenant, imaginez essayer de lancer pour une phrase entière !
Quand vous arrivez à une phrase complète, les nombres deviennent si grands que nos cerveaux ne peuvent pas vraiment les imaginer. Taper la première ligne d'Hamlet (une pièce de théâtre très célèbre) exigerait que le singe appuie sur les 30 touches correctes dans l'ordre exact.
Mira says:
"C'est comme regarder un nuage qui ressemble exactement à un dragon. Le nuage n'a pas essayé d'être un dragon, c'est juste arrivé parce qu'il y a tellement de nuages et tellement de formes."
Mathématiquement, la chance que cela se produise est proche de zéro. Mais en philosophie, « proche de zéro » n'est pas la même chose que « zéro ».
Quand les Vrais Singes ont Rencontré les Vrais Ordinateurs
En 2002, un groupe de scientifiques en Angleterre a décidé de voir ce qui se passerait s'ils essayaient une version réelle de ceci. Ils n'avaient pas un million d'années, mais ils avaient six macaques au zoo de Paignton et un clavier d'ordinateur.
Dans l'expérience réelle du zoo de Paignton, les singes n'ont pas seulement tapé des lettres. L'un des singes, le chef du groupe, a commencé par écraser l'ordinateur avec une pierre. Il s'avère que les vrais singes ont leurs propres idées sur l'art !
Ils ont laissé l'ordinateur dans l'enclos des singes pendant un mois. Le résultat ? Les singes n'ont pas écrit Shakespeare.
En fait, ils ont surtout tapé la lettre « S » encore et encore. Ils ont aussi sauté sur le clavier, y ont renversé des choses, et ont finalement décidé qu'il était une meilleure toilette qu'un outil d'écriture.
Cela nous montre le fossé entre une théorie mathématique et le monde physique et désordonné. Un singe mathématique ne se fatigue jamais, ne s'ennuie jamais et n'a jamais besoin d'aller aux toilettes.
Si je laisse mes doigts errer sans but sur les touches d'une machine à écrire, il pourrait arriver que mon texte forme une phrase intelligible.
Sir Arthur Eddington, un scientifique célèbre qui a aidé à prouver les idées d'Einstein, a utilisé l'exemple du singe pour expliquer que les lois de la physique sont basées sur ce qui est susceptible de se produire, et non sur ce qui doit se produire.
Le Pouvoir de l'Infini
Le mot le plus important du théorème est infini. La plupart d'entre nous pensent à « infini » comme juste un très grand nombre, comme un billion ou un quadrillion.
Mais l'infini n'est pas un nombre : c'est une direction qui ne se termine jamais. Si vous avez un temps infini, vous n'attendez pas seulement très longtemps. Vous attendez plus longtemps que l'univers n'a existé.
Les Maths disent qu'avec suffisamment de temps, un singe écrira certainement Shakespeare. Les maths traitent de la logique parfaite et de l'idée que l'éternité existe réellement.
Le Monde Physique dit que l'univers se terminera probablement avant que le singe n'ait fini le premier chapitre. Les choses réelles comme la gravité et le temps ont des limites.
Dans une chronologie infinie, chaque chose possible qui pourrait arriver doit arriver. Cela signifie que le singe n'écrirait pas Shakespeare une seule fois.
Il l'écrirait un million de fois. Il écrirait aussi votre biographie, le secret du voyage dans le temps et chaque liste de courses que votre famille a jamais écrite.
Une Histoire du Hasard
La Bibliothèque de Tout
Un écrivain nommé Jorge Luis Borges a poussé cette idée encore plus loin. Il a imaginé un endroit appelé la Bibliothèque de Babel. Cette bibliothèque contenait tous les livres qui pourraient jamais être écrits.
La Bibliothèque est totale... elle contient tout ce qu'il est donné d'exprimer, dans toutes les langues.
Borges soulignait un problème effrayant : si vous avez tous les livres possibles, la plupart d'entre eux sont du pur charabia. Trouver le seul livre qui a du sens serait comme trouver un seul grain d'or dans un désert de sable.
Mira says:
"Si un robot écrit un beau poème par accident, est-il toujours beau ? Ou devons-nous savoir que quelqu'un a ressenti quelque chose en l'écrivant ?"
Cela nous fait nous demander : un livre a-t-il de la valeur à cause des lettres sur la page, ou parce qu'un esprit humain y a mis une intention spécifique ?
Les Singes Modernes : Ordinateurs et IA
Aujourd'hui, nous n'utilisons plus beaucoup les machines à écrire, mais nous avons des ordinateurs capables de générer des milliards de lettres aléatoires en quelques secondes. Des gens ont effectivement exécuté des programmes de « Singe Virtuel » sur Internet.
En 2011, un programmeur a créé un projet qui simulait des millions de singes. Ces singes numériques ont fini par réussir à taper un poème de Shakespeare intitulé La plainte d'un amant.
Le nombre de pages qu'un singe devrait taper pour terminer accidentellement Hamlet est si grand qu'il n'y a pas assez d'atomes dans l'univers entier pour écrire le nombre sur papier !
Même avec des millions de singes simulés travaillant à la vitesse de l'éclair, il a fallu des mois pour obtenir ne serait-ce qu'un court poème. Cela nous rappelle que si le théorème est vrai, son échelle est si vaste qu'il pourrait aussi bien être magique.
Nous vivons dans un monde qui semble très organisé, mais sous tout cela, il y a beaucoup de hasard. Le Théorème du Singe Infini nous apprend à être curieux de ce hasard. Il nous invite à regarder les étoiles, ou une page de livre, et à nous émerveiller des minuscules chances improbables qui les ont amenées à exister.
À méditer
Si vous trouviez un poème parfait écrit par un singe, serait-il aussi spécial qu'un poème écrit par votre meilleur ami ?
Réfléchissez à savoir si le 'sens' d'une histoire vient des mots eux-mêmes, ou de la personne qui a choisi de les partager avec vous. Il n'y a pas de bonne ou de mauvaise réponse.
Questions sur Philosophie
Un singe a-t-il déjà réellement tapé Shakespeare ?
Pourquoi utilisent-ils des singes dans l'exemple ?
Ce théorème s'applique-t-il à plus que la simple dactylographie ?
Le Sens dans le Désordre
Le Théorème du Singe Infini nous rappelle que nous vivons dans un univers de possibilités infinies. Même lorsque les choses semblent chaotiques ou aléatoires, il y a toujours une chance que quelque chose de beau émerge. Continuez à chercher des motifs dans les étoiles, dans les nuages, et dans les mots que vous lisez aujourd'hui.