Si le dieras a un mono una máquina de escribir y mil millones de años, ¿podría escribir eventualmente la obra completa de William Shakespeare?
Esto suena a broma, pero en realidad es uno de los experimentos mentales más famosos de la historia. Nos ayuda a explorar la extraña relación entre la probabilidad, la naturaleza del infinito y la realidad desordenada del mundo en que vivimos.
Imagina una habitación que se extiende hasta el infinito. Dentro de esta habitación, hay filas y más filas de escritorios, y en cada escritorio se sienta un mono muy paciente.
Cada mono tiene una máquina de escribir, un aparato que estampa letras en el papel. Los monos no son escritores: simplemente están pulsando teclas al azar, una y otra vez.
Imagina el sonido de un millón de máquinas de escribir haciendo clic a la vez: ¡tac-tac-tac-tin! La habitación huele a papel viejo y tinta, y el suelo está cubierto de una montaña de páginas desechadas que parecen sopa de letras.
La mayor parte de lo que escriben es un completo disparate. Podrías ver páginas llenas de "asdfgñl" o "qqqqqqqqq" o incluso solo una larga cadena de espacios.
Pero de vez en cuando, un mono podría escribir accidentalmente una palabra real, como "GATO" o "MANZANA". Si tienes suficientes monos y suficiente tiempo, ¿podrían escribir algo hermoso por accidente?
El Nacimiento del Mono Mecanógrafo
Esta idea no comenzó en un zoológico. Nació en la mente de un matemático francés llamado Émile Borel en el año 1913.
En esa época, el mundo estaba cambiando rápidamente. Los automóviles estaban reemplazando a los caballos, y la máquina de escribir era la forma más avanzada de compartir ideas. Borel estaba pensando en la mecánica estadística, que es una forma elegante de decir cómo los movimientos diminutos y aleatorios pueden crear resultados grandes y predecibles.
Finn says:
"Si los monos teclean para siempre, ¿pueden tomar un descanso para comer plátanos? ¡Creo que me aburriría después de la primera página de disparates!"
Borel quería demostrar que incluso si algo es extremadamente improbable, no es lo mismo que ser imposible. Usó la imagen de los monos escribiendo para explicar que hasta los patrones más complejos pueden suceder por puro azar si esperas el tiempo suficiente.
Tal es el caso de los monos dactilógrafos, que, si teclearan lo suficiente, terminarían proporcionando todos los libros del mundo.
Los monos de Borel nunca pretendieron ser animales reales. Eran símbolos de la aleatoriedad. Nos pedía imaginar un mundo donde el tiempo nunca termina y cada posibilidad tiene la oportunidad de ocurrir.
La Diferencia Entre Imposible e Improbable
Para entender por qué esto funciona, tenemos que ver cuántas opciones tiene el mono. Una máquina de escribir estándar tiene unas 50 teclas.
Si un mono pulsa una tecla, hay 1 entre 50 de posibilidades de que sea la letra "T". Si pulsa dos teclas, la posibilidad de que escriba "TÚ" se convierte en 1 entre 2,500.
Coge una moneda. Cara es la letra 'A' y Cruz es la letra 'B'. Intenta 'escribir' la palabra 'ABA' lanzando la moneda tres veces. ¿Cuántos intentos te lleva acertar exactamente? ¡Ahora imagina intentar lanzar para una frase entera!
Cuando llegas a una oración completa, los números se vuelven tan grandes que nuestros cerebros no pueden imaginarlos realmente. Escribir la primera línea de Hamlet (una obra muy famosa) requeriría que el mono pulsara las 30 teclas correctas en el orden exacto.
Mira says:
"Es como mirar una nube que parece exactamente un dragón. La nube no intentó ser un dragón, simplemente sucedió porque hay muchas nubes y muchas formas."
Matemáticamente, la posibilidad de que esto suceda es casi cero. Pero en filosofía, "casi cero" no es lo mismo que "cero".
Cuando los Monos Reales Conocieron a las Computadoras Reales
En 2002, un grupo de científicos en Inglaterra decidió ver qué pasaría si probaban una versión de esto en la realidad. No tenían un millón de años, pero sí tenían seis macacos en el Zoológico de Paignton y un teclado de computadora.
En el experimento real del Zoológico de Paignton, los monos no solo teclearon letras. Uno de los monos, el líder del grupo, comenzó golpeando la computadora con una piedra. ¡Resulta que los monos reales tienen sus propias ideas sobre el arte!
Dejaron la computadora en el recinto de los monos durante un mes. ¿El resultado? Los monos no escribieron a Shakespeare.
De hecho, en su mayoría solo teclearon la letra "S" una y otra vez. También saltaron sobre el teclado, derramaron cosas encima y, finalmente, decidieron que era mejor como baño que como herramienta de escritura.
Esto nos muestra la brecha entre una teoría matemática y el mundo físico y desordenado. Un mono matemático nunca se cansa, nunca se aburre y nunca necesita ir al baño.
Si dejara que mis dedos vagaran ociosamente sobre las teclas de una máquina de escribir, podría suceder que mi texto formara una frase inteligible.
Sir Arthur Eddington fue un científico famoso que ayudó a probar las ideas de Einstein. Usó el ejemplo del mono para explicar que las leyes de la física se basan en lo que es probable que suceda, no en lo que debe suceder.
El Poder de lo Infinito
La palabra más importante en el teorema es infinito. La mayoría de nosotros pensamos en "infinito" como solo un número muy grande, como un billón o un cuatrillón.
Pero el infinito no es un número: es una dirección que nunca termina. Si tienes tiempo infinito, no solo estás esperando mucho tiempo. Estás esperando más tiempo del que ha existido el universo.
Las matemáticas dicen que con suficiente tiempo, un mono escribirá definitivamente a Shakespeare. Las matemáticas tratan con lógica perfecta y la idea de que el para siempre realmente existe.
El Mundo Físico dice que es probable que el universo termine antes de que el mono termine el primer capítulo. Las cosas reales como la gravedad y el tiempo tienen límites.
En una línea de tiempo infinita, cada cosa posible que podría suceder debe suceder. Esto significa que el mono no solo escribiría a Shakespeare una vez.
Lo escribiría un millón de veces. También escribiría tu biografía, el secreto para viajar en el tiempo y cada lista de compras que tu familia haya escrito.
Una Historia de Aleatoriedad
La Biblioteca de Todo
Un escritor llamado Jorge Luis Borges llevó esta idea más allá. Imaginó un lugar llamado la Biblioteca de Babel. Esta biblioteca contenía cada libro posible que se pudiera escribir.
La Biblioteca es total... contiene todo lo que se da a expresar, en todos los idiomas.
Borges señalaba un problema espeluznante: si tienes cada libro posible, la mayoría de ellos son puro galimatías. Encontrar el único libro que tiene sentido sería como encontrar un solo grano de oro en un desierto de arena.
Mira says:
"¿Si un robot escribe un poema hermoso por accidente, sigue siendo hermoso? ¿O necesitamos saber que alguien sintió algo cuando lo escribió?"
Esto nos hace preguntarnos: ¿un libro es valioso por las letras en la página, o porque una mente humana las puso allí con una intención específica?
Monos Modernos: Computadoras e IA
Hoy en día, no usamos mucho las máquinas de escribir, pero tenemos computadoras que pueden generar miles de millones de letras aleatorias en segundos. La gente ha ejecutado programas de "Monos Virtuales" en internet.
En 2011, un programador creó un proyecto que simulaba millones de monos. Estos monos digitales lograron escribir un poema de Shakespeare llamado La Queja de un Amante.
El número de páginas que un mono tendría que escribir para escribir accidentalmente Hamlet es tan grande que no hay suficientes átomos en todo el universo para escribir el número en papel.
Incluso con millones de monos simulados trabajando a velocidades increíbles, todavía se necesitaron meses para obtener un solo poema corto. Nos recuerda que si bien el teorema es verdadero, la escala es tan vasta que bien podría ser magia.
Vivimos en un mundo que parece muy organizado, pero debajo de todo, hay mucha aleatoriedad. El Teorema del Mono Infinito nos enseña a sentir curiosidad por esa aleatoriedad. Nos invita a mirar las estrellas, o una página de un libro, y preguntarnos sobre las pequeñas y improbables posibilidades que los trajeron a la existencia.
Algo para Pensar
¿Si encontraras un poema perfecto escrito por un mono, sería tan especial como un poema escrito por tu mejor amigo?
Piensa si el 'significado' de una historia proviene de las palabras en sí, o de la persona que eligió compartirlas contigo. No hay respuesta correcta o incorrecta.
Preguntas sobre Filosofía
¿Algún mono ha escrito Shakespeare de verdad?
¿Por qué usan monos en el ejemplo?
¿Este teorema se aplica a algo más que escribir?
El Significado en el Desorden
El Teorema del Mono Infinito nos recuerda que vivimos en un universo de posibilidades infinitas. Incluso cuando las cosas se sienten caóticas o aleatorias, siempre hay una posibilidad de que surja algo hermoso. Sigue buscando patrones en las estrellas, en las nubes y en las palabras que lees hoy.