बच्चों के लिए लाइबनिज

क्या आपने कभी किसी बिखरे हुए कमरे, बरसात के दिन, या टूटे हुए खिलौने को देखकर सोचा है: क्या दुनिया इससे बेहतर हो सकती थी?

1600 के दशक में, गॉटफ्रीड विल्हेम लाइबनिज नाम के एक व्यक्ति ने यह साबित करने की कोशिश में अपना जीवन बिता दिया कि हर चीज़ किसी कारण से होती है। वह एक बहुज्ञ थे जो मानते थे कि ब्रह्मांड एक पूरी तरह से डिज़ाइन की गई मशीन है जहाँ सबसे छोटे मोनड्स भी सद्भाव बनाने में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं।

एक छोटे लड़के की कल्पना करें जो पुरानी चमड़े और धूल की महक वाली लाइब्रेरी में खड़ा है। उसके पिता एक प्रोफेसर थे, और जब लड़का केवल छह साल का था, तब उसके पिता का निधन हो गया। किताबों के एक विशाल संग्रह के साथ अकेले छोड़कर, लड़के ने कुछ असामान्य किया: उसने उन सभी को पढ़ना शुरू कर दिया।

बारह साल की उम्र तक, वह लैटिन में कठिन किताबें पढ़ रहा था जिन्हें ज़्यादातर वयस्क समझ नहीं पाते थे। यह थे गॉटफ्रीड विल्हेम लाइबनिज। वह यूरोप में बड़े बदलाव के समय में रहते थे, ठीक उसी समय जब वैज्ञानिक क्रांति एक लंबी सर्दी के बाद एक बगीचे की तरह खिलना शुरू कर रही थी।

कल्पना करें

फर्श से छत तक किताबों से भरी एक कमरे की कल्पना करें। दीवारों पर सितारों के नक्शे हैं और कोने में एक भारी पीतल का दूरबीन है। यह लाइबनिज की दुनिया थी। उन्होंने अपने जीवन का एक बड़ा हिस्सा एक लाइब्रेरियन के रूप में काम किया, हज़ारों किताबों को व्यवस्थित किया और लगभग हर एक के हाशिये में अपने विचार लिखे।

लाइबनिज 17वीं शताब्दी में जर्मनी में रहते थे। यह एक ऐसी जगह थी जो युद्धों और धर्म को लेकर हुई बहसों से तबाह हो गई थी। इसी कारण से, वह एक ही, विशाल विचार के प्रति जुनूनी हो गए: हर चीज़ को एक साथ फिट करने का एक तरीका खोजना। वह वह तर्क खोजना चाहते थे जो गणित, ईश्वर, विज्ञान और लोगों को जोड़ता था।

वह सिर्फ यह जानना नहीं चाहते थे कि चीजें कैसे काम करती हैं। वह जानना चाहते थे कि वे उस तरह से क्यों काम करती हैं और किसी अन्य तरीके से क्यों नहीं। इस खोज ने उन्हें पर्याप्त कारण का सिद्धांत (Principle of Sufficient Reason) विकसित करने के लिए प्रेरित किया, जो कहता है कि कुछ भी बिना कारण के नहीं होता, भले ही हम इसे अभी तक देखने के लिए पर्याप्त बुद्धिमान न हों।

जो कुछ भी संभव है, वह अस्तित्व की मांग करता है।

सर्वश्रेष्ठ दुनिया का पहेली

लाइबनिज द्वारा दी गई सबसे प्रसिद्ध तर्कों में से एक यह था कि हम "सभी संभावित दुनियाओं में सर्वश्रेष्ठ" में रहते हैं। यह अजीब लग सकता है। आप सोच सकते हैं कि होमवर्क के बिना दुनिया, या ऐसी दुनिया जहाँ आपके जन्मदिन पर कभी बारिश न हो, इस दुनिया से कहीं बेहतर है।

लाइबनिज यह नहीं कह रहे थे कि यह दुनिया किसी परी कथा की तरह उत्तम है। इसके बजाय, उन्होंने ईश्वर को एक मास्टर वास्तुकार या एक प्रतिभाशाली गणितज्ञ के रूप में देखा। ब्रह्मांड बनाने से पहले, ईश्वर ने देखा कि दुनिया कैसे बनाई जा सकती थी: कुछ में अधिक गुरुत्वाकर्षण था, कुछ में अलग रंग थे, कुछ में मनुष्यों के पंख थे।

Finn says:

"तो रुको... अगर मेरा पैर टकराता है और मुझे बहुत दर्द होता है, तो क्या लाइबनिज सोचते हैं कि वह सबसे अच्छी चीज थी जो हो सकती थी? ऐसा लगता है जैसे उन्होंने कभी पैर नहीं टकराया है!"

लाइबनिज ने तर्क दिया कि ईश्वर ने इस विशिष्ट दुनिया को चुना क्योंकि इसमें सरल नियमों का पालन करते हुए सबसे अधिक विविधता और सबसे अधिक सुंदरता है। यह आशावाद (Optimism) की दुनिया है, लेकिन उस आशावाद का नहीं जिसका मतलब है 'बस खुश रहो'। यह विश्वास है कि ब्रह्मांड तार्किक रूप से वह सर्वोत्तम संस्करण है जो वह हो सकता था।

एक सुंदर पेंटिंग के बारे में सोचें। यदि आप बहुत करीब से एक छोटे से कोने को देखते हैं, तो आपको भूरे रंग का एक अंधेरा, बदसूरत धब्बा दिखाई दे सकता है। आप सोच सकते हैं, 'कलाकार ने इसे वहाँ क्यों रखा? यह चमकीला सुनहरा होता तो बेहतर होता!' लेकिन जब आप पीछे हटते हैं, तो आप देखते हैं कि भूरा धब्बा एक छाया है जो सोने की रोशनी को दस गुना अधिक चमकीला बनाता है।

यह आज़माएं

बाहर जाएँ और दो ऐसी चीज़ें ढूँढ़ें जो बिल्कुल एक जैसी दिखती हैं। एक ही झाड़ी से दो पत्ते, ड्राइववे से दो कंकड़, या घास का एक ब्लेड भी। उन्हें अगल-बगल पकड़ें। क्या आप एक भी छोटा अंतर ढूंढ सकते हैं? लाइबनिज ने अपनी प्रतिष्ठा पर शर्त लगाई कि आप हमेशा एक पाएंगे।

मोनड्स का रहस्य

यदि आप एक लेगो महल लेते हैं और उसे तोड़ते हैं, तो आपको ईंटें मिलती हैं। यदि आप ईंटों को तोड़ते हैं, तो आपको प्लास्टिक मिलता है। यदि आप प्लास्टिक को तोड़ते हैं, तो आपको परमाणु मिलते हैं। लेकिन लाइबनिज ने पूछा: क्या होगा अगर हम हमेशा के लिए चीजों को तोड़ते रहें? क्या ब्रह्मांड का कोई 'तल' है?

उन्होंने फैसला किया कि दुनिया वास्तव में कठोर पदार्थ के छोटे-छोटे टुकड़ों से नहीं बनी थी। इसके बजाय, उनका मानना ​​था कि सब कुछ मोनड्स (monads) नामक ऊर्जा के छोटे, आत्मा-जैसे बिंदुओं से बना है। ये परमाणुओं की तरह नहीं हैं क्योंकि उनका कोई आकार या आकृति नहीं है। आप एक मोनड को छू नहीं सकते, लेकिन आप उनसे बने हैं।

Mira says:

"मुझे लगता है मैं समझ गया। यह ऐसा है जैसे ब्रह्मांड एक विशाल कंप्यूटर प्रोग्राम है और मोनड्स उस कोड की छोटी-छोटी पंक्तियाँ हैं। छोटी पंक्तियाँ भी, जो ज़्यादा कुछ नहीं करती लगतीं, पूरे गेम को चलाने के लिए ज़रूरी हैं!"

लाइबनिज ने मोनड्स को 'ब्रह्मांड के शाश्वत जीवित दर्पण' कहा। उनका मानना ​​था कि हर एकल मोनड में, चाहे वह कितना भी छोटा क्यों न हो, उसके अंदर पूरे ब्रह्मांड का एक छोटा नक्शा होता है। यह ऐसा है जैसे समुद्र में पानी की हर बूंद जानती हो कि समुद्र की हर दूसरी बूंद कहाँ जा रही है।

यह पूर्व-स्थापित सद्भाव (Pre-established Harmony) नामक एक बहुत ही अजीब विचार की ओर ले गया। कल्पना कीजिए कि दो घड़ियाँ पूरी तरह से सिंक्रनाइज़ हैं। वे किसी तार से जुड़ी नहीं हैं, और वे एक-दूसरे से 'बात' नहीं करती हैं। फिर भी, वे दोनों ठीक बारह बजे बजती हैं क्योंकि एक ही घड़ीसाज़ ने उन्हें पूरी तरह से बनाया था।

महान कैलकुलस युद्ध

जब लाइबनिज ब्रह्मांड और आत्मा के बारे में सोच रहे थे, तब वह इतिहास का कुछ सबसे कठिन गणित भी कर रहे थे। उन्होंने कैलकुलस (Calculus) का आविष्कार किया, जो यह मापने का एक तरीका है कि समय के साथ चीजें कैसे बदलती हैं, जैसे गिरते हुए सेब की गति या किसी ग्रह की कक्षा का वक्र।

हालांकि, एक समस्या थी। इंग्लैंड में, आइजैक न्यूटन नाम के एक अन्य प्रसिद्ध वैज्ञानिक भी ठीक उसी समय कैलकुलस का आविष्कार कर रहे थे। सालों तक, दोनों पुरुषों और उनके दोस्तों ने बहस की कि यह किसने पहले खोजा। यह विज्ञान के इतिहास में सबसे बड़ी प्रतिद्वंद्विता थी।

क्या आप जानते हैं?

लाइबनिज ने 'स्टेप्ड रेकनर' नामक एक मशीन का आविष्कार किया। यह पहले कैलकुलेटरों में से एक था जो गुणा और भाग कर सकता था। उन्होंने 'लाइबनिज व्हील' नामक एक विशेष गियर का उपयोग किया जो इतने अच्छी तरह से डिज़ाइन किया गया था कि 1970 के दशक तक इसे कैलकुलेटरों में इस्तेमाल किया जाता रहा!

आज, हम जानते हैं कि दोनों पुरुषों ने शायद इसे अपने दम पर खोजा था। लेकिन इतिहास में एक पसंदीदा है: भले ही न्यूटन अधिक प्रसिद्ध हैं, हम लाइबनिज द्वारा आविष्कार किए गए प्रतीकों और भाषा का उपयोग करते हैं। जब आप गणित की किताब में एक अजीब, लंबा 'S' आकार देखते हैं, तो यह 1600 के दशक से लाइबनिज की लिखावट है जो आपको क्षेत्रफल की गणना करने में मदद कर रही है।

लाइबनिज को सार्वभौमिक विशेषता (Universal Characteristic) के विचार से भी प्यार था। उन्होंने विचारों के एक विशेष वर्णमाला का सपना देखा। उनका मानना ​​था कि यदि हम हर विचार को एक संख्या या प्रतीक में बदल सकते हैं, तो हमें फिर कभी बहस नहीं करनी पड़ेगी। हम बस कागज के एक टुकड़े के साथ बैठेंगे और सच्चाई खोजने के लिए कहेंगे, "चलो गणना करते हैं।"

यह संभव नहीं है कि दो व्यक्ति पूरी तरह से एक जैसे हों।

असमानों का बगीचा

लाइबनिज के पास अविभेद्यता की पहचान (Identity of Indiscernibles) नामक एक और नियम था। यह एक बहुत ही सरल, सुंदर विचार के लिए एक बहुत लंबा नाम है: ब्रह्मांड में कोई भी दो चीजें बिल्कुल एक जैसी नहीं हैं। उन्होंने एक बार एक दोस्त को बगीचे में दो ऐसे पत्ते खोजने की चुनौती दी जो समान थे।

उसके दोस्त ने हर पेड़ और झाड़ी को लंबे समय तक देखा। उसे बहुत मिलते-जुलते पत्ते मिले, लेकिन जब उसने करीब से देखा, तो हमेशा एक नस, एक धब्बे या एक दांतेदार किनारे में एक छोटा सा अंतर होता था। लाइबनिज ने तर्क दिया कि यदि दो चीजें वास्तव में, 100 प्रतिशत समान थीं, तो वे दो चीजें नहीं होतीं: वे एक ही चीज होतीं।

Finn says:

"अगर कोई भी दो चीजें एक जैसी नहीं हैं, तो क्या इसका मतलब है कि 'मानक' लेगो ईंट जैसी कोई चीज़ मौजूद नहीं है? माइक्रोस्कोप के नीचे, क्या हर एक ईंट अपना अनूठा चरित्र है?"

इसका मतलब है कि आप न केवल इसलिए अद्वितीय हैं क्योंकि आपके पास अलग डीएनए है, बल्कि इसलिए भी कि ब्रह्मांड खुद को दोहराने के लिए डिज़ाइन नहीं किया गया है। लाइबनिज के लिए, विविधता एक अच्छी तरह से बनी दुनिया के महानतम निशानों में से एक थी। एक अरब अलग-अलग चीजों वाली दुनिया एक अरब समान चीजों वाली दुनिया से अधिक 'परिपूर्ण' है।

यह उस तरह भी लागू होता है जैसे वह लोगों को देखते थे। चूंकि हर व्यक्ति अपने अद्वितीय मोनड्स के सेट से बना है, इसलिए हर व्यक्ति दुनिया को थोड़ा अलग दृष्टिकोण से देखता है। कोई भी पूरी सच्चाई नहीं देखता है, लेकिन हर कोई इसका एक छोटा सा हिस्सा देखता है जिसे कोई और नहीं देख सकता।

क्या आप जानते हैं?

लाइबनिज अपनी विशाल विगों के लिए इतने प्रसिद्ध थे कि लोग मजाक करते थे कि उनके पास महीने के हर दिन के लिए एक अलग विग थी। विग उस समय बहुत फैशनेबल थे, और लाइबनिज की विग आज के रॉकस्टार के बालों के सुपर-साइज़्ड संस्करण की तरह थी!

भविष्य की कोडिंग

लाइबनिज के सबसे अविश्वसनीय आविष्कारों में से एक वह था जिसे उनके समय के अधिकांश लोग नहीं समझते थे: बाइनरी (Binary)। उन्होंने देखा कि आप केवल दो अंकों का उपयोग करके दुनिया में किसी भी संख्या का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं: 0 और 1. उन्होंने इसे ईश्वर (1) की शून्य (0) से दुनिया बनाने के विचार से भी जोड़ा।

उनके पास बिजली या माइक्रोचिप नहीं थे, लेकिन उन्होंने इन विचारों का उपयोग करके एक यांत्रिक कैलकुलेटर डिज़ाइन किया। वह पहले कंप्यूटर बनने से 300 साल पहले एक कंप्यूटर प्रोग्रामर की तरह सोच रहे थे। उन्होंने देखा कि जानकारी दुनिया में सबसे शक्तिशाली चीज़ थी।

संगीत वह आनंद है जो मानव मस्तिष्क बिना यह जाने गिनती करने से प्राप्त करता है कि वह गिनती कर रहा है।

चूंकि लाइबनिज एक राजनयिक थे, इसलिए वह घोड़े से चलने वाली गाड़ी में पूरे यूरोप की यात्रा करते थे। जब गाड़ी कीचड़ भरी सड़कों पर उछलती थी, तो वह अंदर बैठकर सैकड़ों अन्य विचारकों को पत्र लिखते थे। वह विचारों की शक्ति के माध्यम से विभिन्न देशों के लोगों को जोड़ने वाले एक मानव इंटरनेट की तरह थे।

वह चर्चों को एकजुट करना चाहते थे, एक वैश्विक पुस्तकालय बनाना चाहते थे, और गणना के उबाऊ काम करने के लिए मशीनें बनाना चाहते थे ताकि मनुष्य सोचने पर ध्यान केंद्रित कर सकें। उनका मानना ​​था कि हम दुनिया के बारे में जितना अधिक जानेंगे, हम उसके पीछे के तर्क (Logic) और सुंदरता को उतना ही अधिक देखेंगे।

भले ही जीवन कठिन था, लाइबनिज जिज्ञासु बने रहे। उन्होंने दुनिया को दुर्घटनाओं की जगह के रूप में नहीं देखा। उन्होंने इसे एक भव्य, जटिल गीत के रूप में देखा जहाँ हर नोट, यहाँ तक कि निचले वाले भी, संगीत को सही ढंग से बजाने के लिए आवश्यक थे।

कारणों की एक दुनिया

गॉटफ्रीड विल्हेम लाइबनिज ने हमें एक ऐसा ब्रह्मांड दिया है जो जीवंत, जीवित और गहराई से जुड़ा हुआ है। वह हमें सिखाते हैं कि जिज्ञासा की कोई सीमा नहीं है और यह कि बगीचे में एक पत्ता भी अद्वितीय डिजाइन की एक उत्कृष्ट कृति है। अगली बार जब आप बादलों में कोई पैटर्न या गीत में कोई लय देखें, तो उस विशाल विग वाले आदमी को याद करें जो मानता था कि हर चीज़, चाहे वह कितनी भी छोटी क्यों न हो, ठीक वहीं है जहाँ उसे होना चाहिए।