बच्चों के लिए तर्कशास्त्र

क्या आपने कभी सोचा है कि क्यों कुछ बातें एकदम सही लगती हैं, जबकि कुछ बातें बिल्कुल बेतुकी लगती हैं, जैसे बेमेल मोज़ों का कोई ढेर?

हम दुनिया को समझने के लिए नियमों के एक गुप्त समूह का उपयोग करते हैं जिसे तर्कशास्त्र (Logic) कहा जाता है। यह वह उपकरण है जो हमें यह तय करने में मदद करता है कि क्या सच है, क्या संभव है और क्या पूरी तरह से मूर्खतापूर्ण है।

कल्पना कीजिए कि आप दो हजार साल पहले प्राचीन यूनान (Ancient Greece) के एक धूप से भरे बगीचे में खड़े हैं। आप वहां सिर्फ जैतून के पेड़ों को देखने नहीं आए हैं: आप वहां अपने दिमाग को एक सटीक औजार की तरह इस्तेमाल करना सीखने आए हैं।

आपके आस-पास, लोग सितारों से लेकर न्याय के स्वरूप तक, हर चीज़ पर बहस कर रहे हैं। लेकिन अरस्तू (Aristotle) नाम के एक शिक्षक ने इन बहसों के बारे में कुछ खास गौर किया। उन्होंने महसूस किया कि भले ही विषय बदल जाएं, लेकिन सोचने का तरीका या पैटर्न एक जैसा ही रहता है।

कल्पना करें

लिसेयुम (Lyceum) नाम के एक स्कूल की कल्पना कीजिए। यह डेस्क वाली कोई इमारत नहीं है, बल्कि पेड़ों का एक झुरमुट है। अरस्तू और उनके छात्र घेरे में घूम रहे हैं और चंद्रमा के बारे में ज़ोर-ज़ोर से बातें कर रहे हैं। उनका मानना है कि चलने से दिमाग को किसी विचार के 'रास्ते' पर चलने में मदद मिलती है।

अरस्तू सिर्फ यह नहीं जानना चाहते थे कि लोग क्या सोच रहे हैं। वह यह समझना चाहते थे कि वे कैसे सोच रहे हैं। उन्होंने दिमाग की इस कसरत के लिए नियम लिखने शुरू किए, जिससे तर्कशास्त्र की पहली औपचारिक प्रणाली तैयार हुई।

उनका मानना था कि यदि हम इन नियमों में महारत हासिल कर लें, तो हम तेज़-तर्रार बातें करने वालों के झांसे में आने से बच सकते हैं। हम ऐसे विचार बना सकते हैं जो पत्थर के मंदिरों की तरह मजबूत हों।

तर्क बुद्धिमत्ता की शुरुआत है, अंत नहीं।

एक विचार की बुनियादी ईंटें

तर्क को समझने के लिए, हमें उन टुकड़ों को देखना होगा जिनसे एक विचार बनता है। एक तर्कपूर्ण दलील को एक छोटी इमारत की तरह समझें। इसे एक मजबूत नींव और ऐसी दीवारों की जरूरत होती है जो एक-दूसरे में पूरी तरह फिट बैठें।

तर्कशास्त्र में, हम नींव को आधार (Premise) कहते हैं। आधार एक ऐसा कथन है जिसे हम सच मान लेते हैं, जैसे "सभी कुत्तों के चार पैर होते हैं" या "बाहर बारिश हो रही है।"

Finn says:

"तो, अगर किसी इमारत की नींव डगमगा रही है, तो पूरा घर गिर जाता है। क्या इसका मतलब यह है कि अगर मेरा शुरुआती विचार गलत है, तो मैं जो कुछ भी सोचूंगा वह गलत होगा?"

ज्यादातर दलीलों को शुरू करने के लिए कम से कम दो आधार-वाक्यों की जरूरत होती है। एक बार जब आपके पास आधार हो जाता है, तो आप निष्कर्ष (Conclusion) की ओर बढ़ते हैं। निष्कर्ष आपके विचार की फिनिश लाइन है: यह वह चीज़ है जिसे आप साबित करने की कोशिश कर रहे हैं।

इसे दिखाने के लिए अरस्तू का पसंदीदा तरीका तीन चरणों वाला एक नृत्य था जिसे न्याय-वाक्य (Syllogism) कहा जाता है। यह गणित के एक साधारण समीकरण जैसा दिखता है, लेकिन इसमें संख्याओं के बजाय शब्दों का उपयोग होता है।

1. आधार अ: सभी मनुष्य मरणशील हैं (वे हमेशा जीवित नहीं रहते)।
2. आधार ब: सुकरात (Socrates) एक मनुष्य है।
3. निष्कर्ष: इसलिए, सुकरात मरणशील है।

सत्य बनाम वैधता: एक बड़ी पहेली

यहीं पर तर्क थोड़ा अजीब और बहुत अधिक दिलचस्प हो जाता है। तर्कशास्त्र में, एक दलील "पूरी तरह से सही ढंग से बनी" हो सकती है, भले ही वह दुनिया के बारे में पूरी तरह से गलत हो।

हम तर्क के इस "सही निर्माण" को उसकी वैधता (Validity) कहते हैं। यदि निष्कर्ष स्वाभाविक रूप से आधारों से निकलता है, तो तर्क वैध है। इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आधार सच हैं या नहीं।

कल्पना कीजिए कि मैं कहता हूँ: "सभी बिल्लियाँ पनीर से बनी हैं। मिटन्स एक बिल्ली है। इसलिए, मिटन्स पनीर से बनी है।"

तार्किक रूप से, यह एक आदर्श तर्क है! इसका "अगर/तो" वाला हिस्सा बिल्कुल वैसे ही काम करता है जैसा उसे करना चाहिए। हालाँकि, क्योंकि शुरुआती बिंदु (बिल्लियाँ पनीर से बनी हैं) गलत है, इसलिए तर्कशास्त्री इसे "अपुष्ट (Unsound)" कहते हैं।

Mira says:

"यह एक कंप्यूटर गेम की तरह है! गेम के नियम हमेशा काम करते हैं, लेकिन आप उन नियमों का उपयोग करके कुछ ऐसा भी कर सकते हैं जो वास्तविक जीवन में पूरी तरह से असंभव हो।"

सच्चाई तक पहुँचने के लिए हमें पुष्टता (Soundness) और वैधता दोनों की आवश्यकता होती है। पुष्टता का अर्थ है कि तर्क सही ढंग से बनाया गया है और वे तथ्य भी सच हैं जिनसे आपने शुरुआत की थी। कोई तर्क कहाँ टूट रहा है, यह खोजना एक महान विचारक बनने की दिशा में पहला कदम है।

पूर्व की खोज: 'न्याय' का तरीका

जब अरस्तू एथेंस में घूम रहे थे, उसी समय भारत के विचारक तर्कशास्त्र की अपनी एक अद्भुत प्रणाली विकसित कर रहे थे जिसे न्याय (Nyaya) कहा जाता है। वे भी सत्य के उतने ही खोजी थे, लेकिन उन्होंने इसे एक अलग नज़रिए से देखा।

न्याय परंपरा में, तर्क केवल कागज पर लिखे शब्दों के बारे में नहीं था। यह इस बारे में था कि हम अपनी आँखों, कानों और यादों से दुनिया को कैसे महसूस करते हैं।

क्या आप जानते हैं?

प्राचीन भारत में, तर्क का उपयोग अक्सर विशाल सार्वजनिक बहसों में किया जाता था। विजेता को केवल शेखी बघारने का अधिकार नहीं मिलता था: कभी-कभी वे एक पूरा स्कूल जीत जाते थे या किसी राजा के सलाहकार बन जाते थे!

उन्होंने किसी चीज़ को साबित करने के लिए पांच चरणों वाली प्रक्रिया विकसित की। केवल तीन चरणों के बजाय, उन्होंने इसमें एक उदाहरण भी शामिल किया ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि विचार वास्तविक जीवन से जुड़ा है।

यदि वे यह साबित करना चाहते थे कि दूर पहाड़ पर आग लगी है, तो वे धुएँ की ओर इशारा करते थे। फिर वे आपको रसोई के चूल्हे की याद दिलाते थे जहाँ आपने पहले धुआँ और आग एक साथ देखी है। इसने उनके तर्क को बहुत व्यावहारिक और उनके आस-पास की दुनिया से जुड़ा हुआ बना दिया।

नियम यह है कि जैम कल मिलेगा और जैम कल मिला था: लेकिन जैम आज कभी नहीं मिलेगा।

निगमनात्मक बनाम आगमनात्मक: यात्रा के दो तरीके

हमारा दिमाग आधार से निष्कर्ष तक दो मुख्य तरीकों से यात्रा करता है। पहला है निगमनात्मक तर्क (Deductive reasoning), जो एक तरफा सड़क की तरह है जो एक निश्चित उत्तर की ओर ले जाती है।

यदि निगमन में नियमों का पालन किया जाता है, तो उत्तर अवश्य सच होना चाहिए। यदि आप जानते हैं कि सभी पक्षियों के पंख होते हैं और आपके हाथ में एक पक्षी है, तो आप 100% सुनिश्चित हो सकते हैं कि उसके पंख हैं। इसमें संदेह की कोई गुंजाइश नहीं है।

लेकिन जीवन हमेशा इतना निश्चित नहीं होता, इसीलिए हमारे पास आगमनात्मक तर्क (Inductive reasoning) है। यह एक जासूस होने जैसा है। आप सुराग इकट्ठा करते हैं और एक बहुत अच्छा अंदाज़ा लगाते हैं कि क्या होने की संभावना है।

यदि आप दस वर्षों तक हर सुबह सूरज को पूर्व में उगते हुए देखते हैं, तो आप आगमन (induction) का उपयोग करके यह मान लेते हैं कि कल भी यह पूर्व में ही उगेगा। आप 100% निश्चित नहीं हो सकते (ब्रह्मांड एक अनोखी जगह है!), लेकिन यह एक बहुत ही सुरक्षित अंदाज़ा है।

भ्रामक तर्क का जाल (The Trap of Fallacy)

कभी-कभी, लोग ऐसे तर्कों का उपयोग करते हैं जो सुनने में तो तार्किक लगते हैं लेकिन असल में अंदर से खोखले होते हैं। इन्हें तर्कदोष (Fallacy) कहा जाता है। तर्कदोष सोचने में की गई एक गलती है, जैसे कोई पुल जो दिखने में तो मजबूत हो लेकिन गत्ते से बना हो।

एक आम तर्कदोष है "ऐड होमिनेम" (Ad Hominem), जो कहने का एक लैटिन तरीका है - "व्यक्ति पर हमला करना।" यह तब होता है जब किसी को आपके विचार में कोई कमी नहीं मिलती, इसलिए वे इसके बजाय आपके जूतों या आपके बालों के स्टाइल का मज़ाक उड़ाते हैं।

Finn says:

"अरे रुकिए, मैं विज्ञापनों में हर समय तर्कदोष (fallacies) देखता हूँ! वे मुझे यह सोचने पर मजबूर करते हैं कि अगर मैं वे स्नीकर्स खरीदता हूँ, तो मैं अचानक एक प्रो खिलाड़ी की तरह बास्केटबॉल डंक कर पाऊँगा।"

एक और है "फिसलन भरी ढलान" (Slippery Slope)। यह तब होता है जब कोई दावा करता है कि यदि आप एक छोटी सी चीज़ करते हैं, तो एक बड़ी आपदा निश्चित रूप से आएगी। "यदि तुम आज अपना कमरा साफ नहीं करोगे, तो तुम कभी कॉलेज नहीं जा पाओगे और अंत में तुम्हें किसी गुफा में रहना पड़ेगा!"

tर्कशास्त्र हमें इन जालों को पहचानने में मदद करता है। जब हम किसी तर्कदोष को पहचानते हैं, तो हम बहस को रोक सकते हैं और कह सकते हैं: "एक मिनट रुकिए, यह बात वास्तव में मेल नहीं खाती।"

मशीनों के युग में तर्कशास्त्र

1800 के दशक में, जॉर्ज बुल (George Boole) नाम के एक गणितज्ञ को एक क्रांतिकारी विचार आया। उन्होंने सोचा: क्या होगा अगर हम तर्क को बिल्कुल गणित की तरह मानें? उन्होंने "सही (True)" और "गलत (False)" को 1 और 0 में बदल दिया।

यह सुनने में थोड़ा उबाऊ लग सकता है, लेकिन इसने सब कुछ बदल दिया। आज दुनिया का हर स्मार्टफोन, कंप्यूटर और वीडियो गेम कंसोल बूलियन लॉजिक (Boolean logic) पर चलता है।

हर चीज़ उस हद तक अस्पष्ट होती है जिसे आप तब तक नहीं समझ पाते जब तक कि आप उसे सटीक बनाने की कोशिश न करें।

जब एक कंप्यूटर यह तय करता है कि स्क्रीन पर एक पिक्सेल दिखाना है या नहीं, तो वह उन्हीं "अगर/तो" नियमों का उपयोग कर रहा होता है जिनके बारे में अरस्तू ने बगीचे में बात की थी। तर्क हमारे दिमाग से निकलकर हमारी जेबों में आ गया।

बाद में, बर्ट्रेंड रसेल जैसे विचारकों ने ब्रह्मांड की बुनियादी बातों को समझाने के लिए तर्क का उपयोग करने की कोशिश की। उन्होंने पाया कि तर्क की भी अपनी सीमाएँ होती हैं, जिससे विरोधाभास (Paradox) नामक अजीब पहेलियाँ पैदा होती हैं।

विरोधाभास एक ऐसा कथन है जो स्वयं का खंडन करता प्रतीत होता है, जैसे कि यह कहना: "यह वाक्य झूठ है।" यदि यह सच है, तो यह झूठ है। यदि यह झूठ है, तो यह सच है! ये चक्र हमें दिखाते हैं कि भले ही तर्क शक्तिशाली है, फिर भी दुनिया में बहुत से ऐसे रहस्य हैं जिन्हें तर्क पूरी तरह से नहीं पकड़ सकता।

मन का साहसिक अभियान

तर्कशास्त्र केवल बहुत समय पहले के धूल भरे नियमों का समूह नहीं है: यह एक महाशक्ति (superpower) है जिसे आप हर दिन अपने साथ लेकर चलते हैं। यह आपको एक जटिल कहानी की परतों को हटाने और यह देखने की अनुमति देता है कि अंदर वास्तव में क्या चल रहा है। जैसे-जैसे आप अपना दिन बिताते हैं, 'अगर/तो' वाले क्षणों पर नज़र रखें। आप पाएंगे कि दुनिया आपकी कल्पना से कहीं अधिक व्यवस्थित और कहीं अधिक रहस्यमयी है।