Se você desse a um macaco uma máquina de escrever e um bilhão de anos, ele conseguiria, eventualmente, digitar a obra completa de William Shakespeare?
Isso soa como uma piada, mas é, na verdade, um dos mais famosos experimentos mentais da história. Ele nos ajuda a explorar a estranha relação entre probabilidade, a natureza do infinito e a realidade confusa do mundo em que vivemos.
Imagine uma sala que se estende para sempre. Dentro desta sala, há fileiras e mais fileiras de mesas, e em cada mesa está sentado um macaco muito paciente.
Cada macaco tem uma máquina de escrever, uma engenhoca com teclas que marcam letras no papel. Os macacos não são escritores: eles estão apenas apertando teclas ao acaso, repetidamente.
Imagine o som de um milhão de máquinas de escrever clicando ao mesmo tempo: tec-tec-tec-ding! A sala cheira a papel velho e tinta, e o chão está coberto por uma montanha de páginas descartadas que parecem sopa de letras.
A maior parte do que eles digitam é um completo disparate. Você pode ver páginas cheias de "ajkhdfg" ou "qqqqqqqqq" ou até mesmo apenas uma longa sequência de espaços.
Mas, de vez em quando, um macaco pode acidentalmente digitar uma palavra real, como "GATO" ou "MAÇÃ". Se você tiver macacos suficientes e tempo suficiente, eles poderiam acidentalmente digitar algo bonito?
O Nascimento do Macaco Datilógrafo
Essa ideia não começou em um zoológico. Ela começou na mente de um matemático francês chamado Émile Borel no ano de 1913.
Naquela época, o mundo estava mudando rapidamente. Carros estavam substituindo cavalos, e a máquina de escrever era a maneira mais avançada de compartilhar ideias. Borel estava pensando sobre mecânica estatística, que é uma forma elegante de dizer como movimentos minúsculos e aleatórios podem criar resultados grandes e previsíveis.
Finn says:
"Se os macacos estão digitando para sempre, eles têm direito a um intervalo para comer bananas? Acho que eu ficaria entediado depois da primeira página de bobagens!"
Borel queria mostrar que, mesmo que algo seja extremamente improvável, isso não é o mesmo que ser impossível. Ele usou a imagem dos macacos datilografando para explicar que até os padrões mais complexos podem acontecer por puro acaso se esperarmos tempo suficiente.
Tal é o caso dos macacos datilógrafos que, se batessem no tinteiro por tempo suficiente, acabariam fornecendo todos os livros do mundo.
Os macacos de Borel nunca foram destinados a ser animais reais. Eles eram símbolos para a aleatoriedade. Ele estava nos pedindo para imaginar um mundo onde o tempo nunca acaba e toda possibilidade tem sua chance de acontecer.
A Diferença Entre Impossível e Improvável
Para entender por que isso funciona, precisamos olhar para quantas escolhas o macaco tem. Uma máquina de escrever padrão tem cerca de 50 teclas.
Se um macaco aperta uma tecla, há 1 em 50 de chance de ser a letra "T". Se ele apertar duas teclas, a chance de digitar "TÁ" se torna 1 em 2.500.
Pegue uma moeda. Cara é a letra 'A' e Coroa é a letra 'B'. Tente 'digitar' a palavra 'ABA' jogando a moeda três vezes. Quantas tentativas você precisa para acertar exatamente? Agora imagine tentar jogar para uma frase inteira!
Quando chegamos a uma frase completa, os números se tornam tão grandes que nossos cérebros não conseguem realmente imaginá-los. Digitar a primeira linha de Hamlet (uma peça muito famosa) exigiria que o macaco apertasse as 30 teclas corretas na ordem exata.
Mira says:
"É como olhar para uma nuvem que se parece exatamente com um dragão. A nuvem não tentou ser um dragão, simplesmente aconteceu porque há muitas nuvens e muitas formas."
Matematicamente, a chance de isso acontecer é quase zero. Mas, em filosofia, "quase zero" não é o mesmo que "zero".
Quando Macacos Reais Encontraram Computadores Reais
Em 2002, um grupo de cientistas na Inglaterra decidiu ver o que aconteceria se tentassem uma versão real disso. Eles não tinham um milhão de anos, mas tinham seis macacos no Zoológico de Paignton e um teclado de computador.
No experimento real do Zoológico de Paignton, os macacos não apenas digitaram letras. Um dos macacos, o líder do grupo, começou batendo no computador com uma pedra. Acontece que macacos de verdade têm suas próprias ideias sobre arte!
Eles deixaram o computador no recinto dos macacos por um mês. O resultado? Os macacos não escreveram Shakespeare.
Na verdade, eles passaram a maior parte do tempo digitando a letra "S" repetidamente. Eles também pularam no teclado, derramaram coisas nele e, eventualmente, decidiram que era um banheiro melhor do que uma ferramenta de escrita.
Isso nos mostra a lacuna entre uma teoria matemática e o mundo físico e bagunçado. Um macaco matemático nunca se cansa, nunca fica entediado e nunca precisa ir ao banheiro.
Se eu deixar meus dedos vagarem preguiçosamente pelas teclas de uma máquina de escrever, pode acontecer de meu texto formar uma frase inteligível.
Sir Arthur Eddington foi um cientista famoso que ajudou a provar as ideias de Einstein. Ele usou o exemplo do macaco para explicar que as leis da física são baseadas no que é provável de acontecer, não no que deve acontecer.
O Poder do Infinito
A palavra mais importante no teorema é infinito. A maioria de nós pensa em "infinito" como apenas um número muito grande, como um trilhão ou um quatrilhão.
Mas o infinito não é um número: é uma direção que nunca termina. Se você tem tempo infinito, você não está apenas esperando muito tempo. Você está esperando mais tempo do que o universo jamais existiu.
A Matemática diz que com tempo suficiente, um macaco definitivamente escreverá Shakespeare. A Matemática lida com a lógica perfeita e a ideia de que o para sempre realmente existe.
O Mundo Físico diz que o universo provavelmente acabará antes que o macaco termine o primeiro capítulo. Coisas reais como gravidade e tempo têm limites.
Em uma linha do tempo infinita, tudo o que pode acontecer deve acontecer. Isso significa que o macaco não digitaria Shakespeare apenas uma vez.
Ele o digitaria um milhão de vezes. Ele também digitaria sua biografia, o segredo para a viagem no tempo e todas as listas de compras que sua família já escreveu.
Uma História da Aleatoriedade
A Biblioteca de Tudo
Um escritor chamado Jorge Luis Borges levou essa ideia ainda mais longe. Ele imaginou um lugar chamado Biblioteca de Babel. Esta biblioteca continha todos os livros que poderiam ser escritos.
A Biblioteca é total... ela contém tudo o que é dado para expressar, em todas as línguas.
Borges estava apontando um problema assustador: se você tem todos os livros possíveis, a maioria deles é um completo disparate. Encontrar o único livro que faz sentido seria como encontrar um único grão de ouro em um deserto de areia.
Mira says:
"Se um robô escreve um poema lindo por acidente, ele ainda é lindo? Ou precisamos saber que alguém sentiu algo ao escrevê-lo?"
Isso nos faz perguntar: um livro é valioso por causa das letras na página, ou porque uma mente humana as colocou lá com uma intenção específica?
Macacos Modernos: Computadores e IA
Hoje, não usamos muito máquinas de escrever, mas temos computadores que podem gerar bilhões de letras aleatórias em segundos. Pessoas realmente executaram programas de "Macaco Virtual" na internet.
Em 2011, um programador criou um projeto que simulava milhões de macacos. Esses macacos digitais conseguiram digitar um poema de Shakespeare chamado A Lover’s Complaint.
O número de páginas que um macaco teria que digitar para acidentalmente terminar Hamlet é tão grande que não há átomos suficientes em todo o universo para sequer escrever o número no papel!
Mesmo com milhões de macacos simulados trabalhando na velocidade da luz, ainda levou meses para obter um único poema curto. Isso nos lembra que, embora o teorema seja verdadeiro, a escala dele é tão vasta que poderia ser considerada mágica.
Vivemos em um mundo que parece muito organizado, mas por baixo de tudo, há muita aleatoriedade. O Teorema do Macaco Infinito nos ensina a ser curiosos sobre essa aleatoriedade. Ele nos convida a olhar para as estrelas, ou para a página de um livro, e a nos maravilharmos com as pequenas e improváveis chances que os trouxeram à existência.
Algo para Pensar
Se você encontrasse um poema perfeito escrito por um macaco, ele seria tão especial quanto um poema escrito pelo seu melhor amigo?
Pense se o 'significado' de uma história vem das palavras em si, ou da pessoa que escolheu compartilhá-las com você. Não há resposta certa ou errada.
Perguntas sobre Filosofia
Um macaco já digitou Shakespeare de verdade?
Por que eles usam macacos no exemplo?
Este teorema se aplica a mais do que apenas digitar?
O Significado na Bagunça
O Teorema do Macaco Infinito nos lembra que vivemos em um universo de possibilidades infinitas. Mesmo quando as coisas parecem caóticas ou aleatórias, sempre há uma chance de algo belo emergir. Continue procurando padrões nas estrelas, nas nuvens e nas palavras que você lê hoje.